高精度算术运算

本文针对当前各种计算机高级语言运算精度的不足，用PASCAL语言实现了高精度的加、减、乘、除算术四则运算。以满足教学、科研的实际需要。     

多分辨率分析在图像边缘检测中的应用

本文针对传统图像边缘检测算子——微分算子和LOG算子在图像边缘检测中存在的不足，引入了多分辨率分析方法，并理论上分析了在不同的尺度下，多分辨率分析中由粗至精的特点，使其在图像边缘检测中具有更良好的特性。     

基于空间算子代数的航天器多体动力学递推实时仿真算法

进一步发展了空间算子代数符号体系,给出了一组坐标系无关空间矢量,张量和矢阵符号表示和相应的坐标投影规则.基于空间算子代数符号体系,推导了适用于航天器实时仿真的无根、树状拓扑、开环多体动力学递推算法,并根据投影规则给出了递推算法在惯性坐标系的投影方程.新的空间算子代数符号体系有符号定义严格,推导过程力学概念清晰,推导结果易于实时仿真程序实现的优点.推导的递推算法非常适合于正逆混合问题和变拓扑问题的求解,可以满足多体航天器动力学实时仿真的要求.     

级联三能级原子系统的量子特征

运用油松分布的性质和二元泰勒级数展开方法，研究了初始处于下能级的级联三能级ＪＣ模型中的原子与两个初始相于辐射场的相互作用，得到了原子能级算符、光子数和偶极矩算符的平均值的近似解析解，与前人数值结果相比，更加明确地反映了系统的量子效应。     

Banach空间中算子余弦函数的一个特征

本文主要研究Ｂａｎａｃｈ空间中算子余弦函数与二阶无阻尼方程的Ｃａｕｃｈｙ问题之间的某些关系,借助于此类Ｃａｕｃｈｙ问题的解的存在性与唯一性,给出算子余弦函数无穷小生成元的不同于Ｈｉｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ型特征的另一个特征。     

基于改进Canny的激光主动成像图像边缘检测算法研究

针对传统Canny边缘检测算法存在的不足,结合激光主动成像末制导的实际特点,提出了一种改进的Canny边缘检测算法.该算法在Canny边缘检测算法的基础上,采用同态滤波和提升小波变换级联的方法代替传统的高斯滤波器;采用3×3邻域的权值梯度计算方法代替原有的2×2邻域差分运算;采用Otsu自适应阈值计算方法,使算法可根据图像自身特点选择最合适的阈值.实验证明:该算法提升了传统Canny算子的抗干扰能力和鲁棒性,能够较好地保存边缘信息,准确检测出激光主动成像图像的边缘,具有较强的自适应性.     

Hilbert空间中严格伪压缩映像的强收敛定理

给出了一种求解严格伪压缩非自身映像不动点集上变分不等式的迭代算法，并证明了其强收敛性。此结果推广了姚永红和T．H．Kim等的研究结果。最后，进一步将结论推广到求解有限个严格伪压缩非自身映像公共不动点集上的变分不等式。     

固有模态函数（IMF）积检测器——以低信噪比情况下超宽带雷达信号检测为例

首次提出了一种固有模态函数积检测器。首先通过经验模式分解（EMD）把带噪信号分解成有限个固有模态函数（IMF）。检测的基本思路是，对各个IMF分量的绝对值作逐点乘积，用于抑制噪声并凸现信号，最后进行滤波和判决。本文以UWB信号为例，数据源于UWB雷达实验系统。在低信噪比（SNR），UWB脉冲与噪声波形相似，且噪声概率密度函数（PDF）未知情况下，进行实验。结果表明，当峰峰信噪比低于5dB时，该检测器性能优于Teager能量算子（TEO）。     

一种孔径和频率二维稀疏的步进频SAR成像方法

 步进频率信号(SFWs)在不增加雷达系统瞬时带宽的情况下能够获得高的距离向分辨率的同时,也存在着抗干扰能力较差及其等效重复频率较低的问题,并且在方位向积累时间内由于雷达载机工作状态的变化,会导致方位向的数据录取不完整。针对上述问题,提出一种孔径和频率二维稀疏的步进频合成孔径雷达(SAR)成像方法。首先,分析了稀疏步进频率信号(SSFWs)的SAR成像模型,然后基于压缩感知理论完成距离向成像处理。其次,针对稀疏孔径的回波数据,通过构造成像算子和压缩感知重建模型的方法实现其距离徙动校正和方位压缩处理,进而获得二维成像结果。相比于传统的步进频率信号SAR成像,利用所提方法能够在少量的频率资源和雷达回波数据情况下实现准确的SAR成像。最后,通过对仿真和实测的步进频率雷达数据进行成像处理,验证了所提方法的有效性和可行性。     

一种膨胀映射的不动点定理

王尚志给出了若干种膨胀映射的概念，并证明了它们的不动点存在定理。对其中第一型膨胀映射的不动点定理做了进一步推广。